[untested] Я думаю, это возможно, потому что кажется, что вы не установили ссылку на bxslider. Вот почему вы не можете вызвать методы.
//hold a reference to the slider
var myBX;
$(document).ready(function(){
myBX = $('.bxslider').bxSlider({...});
}
//later on...
$(#yourPhotoFusionButton").on("click",function(e){myBX.goToSlide(4);});
Посмотрите общественные методы здесь: http://bxslider.com/options