Оптимизация поиска полигонов

Я разбил мир на X случайных полигонах.

Тогда мне присваивается координата C1, например (-21.45, 7.10), и я хочу привязать правый многоугольник к этой координате.

Первое решение - применить мой " point_in_polygon алгоритм (заданный набор координат, который определяет многоугольник и координату, определяющую точку, скажите, есть ли точка внутри или нет) на каждом полигоне, пока я не найду правильный. Но это очень дорого, если у меня много очков, чтобы положить много полигонов.

Улучшение этого основывается на следующей идее: для оптимизации поиска я создаю grid (коллекцию) с шагом n, k, где я уже отношу каждую пару координат так, что:

for i=-180 to 180 step n 
    for j = -90 to 90 step k
        grid.add(i,j)

Затем я создаю словарь, и для каждой пары в коллекции я нахожу соответствующий многоугольник

For each g in grid
    For each p in polygons
        If point_in_polygon(g,p) == True
            my_dict(g) = p

Затем, когда я получаю C1, я ищу ближайшую координату в своей сетке, скажем g1. Благодаря my_dict, я могу быстро получить p1 = my_dict(g1) Затем я вычисляю point_in_polygon(C1, p1) который, вероятно, будет истинным. Если его нет, я нахожу ближайший g, который присваивается другому полигону, и я повторяю тест. И т.д., Пока не найду правильный полигон.

Теперь возникает вопрос: каково оптимальное n, k для создания сетки?

Так что я могу найти правильный многоугольник в минимальном количестве шагов. Я не хочу, чтобы он был слишком низким, потому что поиск ближайшего g, который назначается другому полигону, может быть дорогостоящим. Я не хочу, чтобы он был слишком высоким, потому что тогда я мог бы пропускать несколько полигонов, а затем поиск никогда не сходится.

Моя интуиция заключается в том, что самый маленький полигон будет давать шаги.

Я не уверен, что это проблема программирования, проблема математики или что-то, что я могу найти эмпирически, поэтому я спрашиваю ее здесь.

Любые входы оцениваются!