Как я буду конвертировать значение в StringWriter в формат XML.?

Используйте перегрузку DataTable.WriteXml(XmlWriter). Затем при создании XmlWriter вы можете передать XmlWriterSettings с необходимыми параметрами форматирования, включая настройки settings.OmitXmlDeclaration = false (что фактически является значением по умолчанию). Таким образом:

    public static string ToXml(this DataTable dt)
    {
        using (var textWriter = new StringWriter())
        {
            var settings = new XmlWriterSettings();
            settings.Indent = true;
            settings.IndentChars = "    ";
            // settings.OmitXmlDeclaration = false; not necessary since this is the default anyway.
            using (var xmlWriter = XmlWriter.Create(textWriter, settings))
            {
                dt.WriteXml(xmlWriter);
                return textWriter.ToString();
            }
        }
    }

Таким образом, получается выход:

<?xml version="1.0" encoding="utf-16"?>
<newdataset>
    <Name>Andrew</Name>
    <table>
        <Slno>1</Slno>
    </table>
    <table>
        <Slno>2</Slno>
        <name>Trisha</name>
    </table>
</newdataset>

То же самое будет работать и с DataSet если он у вас есть. (По непонятным мне WriteXml(TextWriter) перегрузка WriteXml(TextWriter) пропускает декларацию XML.)