Безостановочный цикл пока не получен ожидаемый результат

Мне дали задание, которое требует от меня использовать интервальную деление пополам для вычисления квадратного корня из значения в пределах 10e-12. У меня есть мой код здесь, и он не возвращает никаких ошибок при компиляции, но он работает около 5 минут и не вернул результат. Что я тут сделал? Вот мой код.

#include "fcpp.hh"

double biit(double min, double max, double x)
{
    double mid = (max + min) / 2;

    while(fabs((mid * mid) - x) > 10E-12)
    {
        if(mid * mid > x)
        {
            min = min;
            max = mid;
            mid = (min + max) / 2;
        }

        else if(min * min < x)
        {
            min = mid;
            max = max;
            mid = (min + max) / 2;
        }
    }

    return mid;
}

int main()
{
    print(biit(enter_doub("interval min:"), enter_doub("interval max:"), enter_doub("take square root of:")));  

    return 0;
}